Trasformate di Laplace

Esercizi su trasformata di Laplace. Calcolo di trasformate. 1. Calcolare la trasformata di Laplace di f(t) = ∫ t. 0. (t − s)10 cos2 s ds. 2. Calcolare la trasformata di ...

24/05/2015 · non potendo riassumere qui la teoria delle trasformate di Laplace, mi limito a ricordare che, detta \(x(t)\) una funzione reale definita e continua (almeno a tratti) per \(t\ge 0\), si definisce trasformata di Laplace o L-trasformata di \(x(t)\) la funzione \[L\left[ x(t) ight]=F\left( s ight)=\int\limits_{0}^{+\infty }{x\left( t ight){{e}^{-st}}dt}\]definita per tutti i valori reali di

Trasformata di Laplace dei segnali di prova Senza entrare nel merito delle dimostrazioni, per le quali si rimanda a testi specializza- ti, nella tabella 3.1 sono riportate le trasformate dei segnali più frequentemente utiliz- Esercizio sulle Antitrasformate di Laplace Si calcoli l’antitrasformata di Laplace di Y(s) = s+2 (s 1)(s2 +1). Dalla teoria delle funzioni razionali, risulta che Y(s) puo` essere scomposta nella forma Y(s) = A s 1 + Bs+C s2 +1 Per determinare i coefficienti A, B e C, riducendo le frazioni a minimo comune denominatore, si ottiene Y(s) = A(s2

calcolo della soluzione. Poich´e la soluzione `e il prodotto di due trasformate uso la regola 14 per esprimere la soluzione come una convoluzione. Per fare questo bisogna conoscere l’antitrasformata di e−c √ s che `e la seguente: e −c √ s = L (ct−3/2 2 √ π e c 2 4t) (s) e usandola nella precedente espressione: u(t,x) = x 2 Trasformata di Laplace dei segnali di prova Senza entrare nel merito delle dimostrazioni, per le quali si rimanda a testi specializza- ti, nella tabella 3.1 sono riportate le trasformate dei segnali più frequentemente utiliz-

2 La trasformata di Laplace, come il metodo simbolico, è una trasformazione delle variabili del problema che consente di cambiare operazioni complesse in altre più semplici. In particolare nella soluzione delle reti con la trasformata di Laplace, le variabili sono convertite …