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Lezioni di scienza delle costruzioni

Erasmo Viola

- Formulazione e soluzione di un problema strutturale. Introduzione. Modello matematico della struttura. Problema dellequilibrio elastico. Equazioni della trave sollecitata a sforzo assiale. Equazioni della trave elastica inflessa. Energia potenziale totale della trave sollecitata a sforzo assiale. Energia potenziale totale per la trave inflessa. Introduzione agli elementi finiti- Analisi della deformazione. Campo di spostamento e componenti di deformazione. Componenti di moto rigido e componenti di deformazione. Cinematica dei piccoli spostamenti. Matrice di trasformazione delle coordinate. Significato fisico delle componenti del tensore di deformazione. Intorno sferico di raggio unitario. Notazione alternativa. Direzioni e dilatazioni principali di deformazione. Decomposizione del tensore di deformazione. Stati piani e monoassiali di deformazione- Analisi della tensione. Forze specifiche di superficie e di volume. Equazioni di equilibrio del corpo rigido. Tensione interna. Componenti cartesiane e componenti speciali di tensione. Tensioni su giaciture parallele ai piani coordinati. Proprietà locali dello stato tensionale. Tensore degli sforzi. Teorema di reciprocità delle componenti mutue. Direzioni e tensioni principali. Circoli di Mohr. Stati tensionali statisticamente ammissibili. Equazioni di equilibrio ai limiti. Classificazione degli stati tensionali. Stati tensionali particolari. - Relazioni generali. Teorema dei lavori virtuali. lavoro virtuale interno. Esercizi. 5. Il corpo elastico. Trasformazioni reali. lavoro di deformazione esterno ed interno. Potenziale elastico e potenziale elastico complementare. Corpo elastico lineare. Corpo elastico-lineare ed isotropo. Costanti elastiche del mezzo isotropo. Forma alternativa per le leggi inverse di Hooke. Il problema dellequilibrio elastico. Principio di sovrapposizione degli effetti. Esistenza ed unicità della soluzione del problema dellequilibrio elastico. Teoremi di Clapeyron e di Betti. Esercizi- Principi variazionali. Principio di stazionarietà dellenergia potenziale totale. Principio di minimo dellenergia potenziale. Metodo degli spostamenti e delle deformazioni. Primo e secondo teorema di Castigliano- I criteri di resistenza. Stato limite e coefficiente di sicurezza. Superficie limite. Le prove sui materiali. Stati tensionali ugualmente pericolosi. Criterio di Tresca. Criterio di Huber-Hencky-Mises- Il problema di Saint-Venant. Generalità. Ipotesi di Saint-Venant. Postulato di Saint-Venant. Caratteristiche della sollecitazione. Equivalenza tra tensioni e sollecitazione. I quattro casi fondamentali. Energia di deformazione. Lineamenti del metodo del semi-inverso. Esercizi- Sforzo assiale. generalità. Soluzione del problema. Analisi della deformazione. Analisi della tensione. Lavoro di deformazione. Verifica di sicurezza. -- Flessione retta. Generalità. Lesperienza. Soluzione del problema. Stato di deformazione. Stato di tensione. Lavoro di deformazione e variazione di volume- Flessione deviata. Generalità. Decomposizione in flessioni rette. Formule monomie. Rappresentazione dello stato tensionale e verifiche di sicurezza. lavoro di deformazione- Sforzo normale eccentrico. Generalità. Formula trinomia. Lavoro di deformazione- Torsione. Premessa. Cilindro di sezione circolare. Cilindro di sezione arbitraria. Centro di torsione. Funzione delle tensioni di Prandtl. Soluzioni particolari del problema della torsione. Divergenza e rotore del vettore tensione tangenziale totale. Le analogie nella torsione. Sezioni sottili aperte. Sezioni tubolari sottili- Trattazione approssimata del taglio. Tensione tangenziale media sulla corda parallela allasse neutro. Componente di tensione tangenziale diretta secondo la corda. Tensione tangenziale su una corda generica. Espressione approssimata del fattore di taglio. Sezione circolare.Flessione e taglio nelle travi di parete sottile aperta. Determinazione approssimata del centro di taglio. Sezione sottile chiusa- Estensione del problema di Saint-Venant e teoremi energetici. Teoria tecnica della trave. Caratteristiche di sollecitazione e componenti di deformazione. Energia di deformazione. Lavoro di deformazione valutato per via interna. Teoremi di Clapeyron e Castigliano. Confronto tra teorema di castigliano e principio della forza unitaria. Impostazione del calcolo dello spostamento di una struttura statisticamente determinata. Applicazione numerica.- Bibliografia

1 dic 2019 ... 353. 34.7 La trave appoggiata soggetta a coppia nell'estremo di destra . 354. Lezioni di Scienza delle Costruzioni xv ...

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Sofi Voighua

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